古今數學思想‧第一冊
ISBN13：9787547817179
出版社：上海科學技術出版社
作者：
(美)莫里斯‧克萊因
出版日：2021/09/01
裝訂／頁數：平裝／325頁
規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
版次：一版
編輯推薦
該書通過對漫長而豐富多彩的數學歷史的介紹，突出了古今數學思想及其發展脈絡，抓住了核心和靈魂，對推動和吸引讀者走近數學、品味數學、理解數學和熱愛數學必將大有助益。
內容介紹
系統、全面、深入地講解了核心數學的古代史、近代史和1930年代之前的現代部分。
不可替代的常銷著作。
莫里斯·克萊因的這部博大精深的不朽著作，向人們展示了數學從巴比倫和埃及起源時至20世紀最初幾個年代的主要創造。圍繞著數學思想的主要概念以及為其做出貢獻的人物組織起來的這本巨著，給人們提供了數學發展的一個概觀，揭示了隱藏在今天這個學科互不相連的各個分支後面的統一性。《古今數學思想（第一冊）》所關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對於他們自己成就的理解。全書的特色是：盡管這洋洋百萬言含有大量資料的旁征博引，卻又能做到組織有機、脈絡清晰、主題突出，充分體現了作者深厚的功力。
《古今數學思想（第一冊）》對於廣大理工科師生、科學史研究者和數學愛好者，都是不可多得的精神食糧。
作者簡介
莫里斯·克萊因（Morris Kline，1908-1992），美國著名應用數學家、數學史家、數學教育家、數學哲學家和應用物理學家。紐約大學庫朗數學研究所教授和榮譽退休教授。他曾在該所主持一個電磁學研究部門達20年之久。克萊因的著作很多，該書是他的代表作。
目錄
第1章 美索不達米亞的數學
1．數學是在哪裡開始出現的
2．美索不達米亞的政治史
3．數的記號
4．算術運算
5．巴比倫的代數
6．巴比倫的幾何
7．巴比倫人對於數學的使用
8．對巴比倫數學的評價
第2章 埃及的數學
1．背景
2．算術
3．代數與幾何
4．埃及人對數學的使用
5．總結
第3章 古典希臘數學的產生
1．背景
2．史料的來源
3．古典時期的幾大學派
4．愛奧尼亞學派
5．畢達哥拉斯派
6．埃利亞學派
7．詭辯學派
8．柏拉圖學派
9．歐多克索斯學派
10．亞裡士多德及其學派
第4章 歐幾裡得和阿波羅尼斯
1．引言
2．歐幾裡得《原本》的背景
3．《原本》裡的定義和公理
4．《原本》的第一篇到第四篇
5．第五篇：比例論
6．第六篇：相似形
7．第七、八、九篇：數論
8．第十篇：不可公度量的分類
9．第十一、十二、十三篇：立體幾何及窮竭法
10．《原本》的優缺點
11．歐幾裡得的其他數學著作
12．阿波羅尼斯的數學著作
第5章 希臘亞歷山大時期：幾何與三角
1．亞歷山大城的建立
2．亞歷山大希臘數學的特性
3．阿基米德關於面積和體積的工作
4．赫倫關於面積和體積的工作
5．一些特殊曲線
6．三角術的創立
7．亞歷山大後期的幾何工作
第6章 亞歷山大時期：算術和代數的復興
1．希臘算術的記號和運算
2．算術和代數作為一門獨立學科的發展
第7章 希臘人對自然形成理性觀點的過程
1．希臘數學受到的啟發
2．關於自然界的理性觀點的開始
……
第8章 希臘世界的衰替
第9章 印度和阿拉伯的數學
第10章 歐洲中世紀時期
第11章 文藝復興
第12章 文藝復興時期數學的貢獻
第13章 16，17世紀的算術和代數
第14章 射影幾何的肇始
第15章 坐標幾何
第16章 科學的數學化
第17章 微積分的創立
古今數學思想‧第二冊
ISBN13：9787547817186
出版社：上海科學技術出版社
作者：(美)莫里斯‧克萊因
出版日：2021/09/01
裝訂／頁數：平裝／364頁
規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
版次：一版
內容介紹
莫裡斯·克萊因的這部博大精深的不朽著作，向人們展示了數學從巴比倫和埃及起源時至20世紀最初幾個年代的主要創造。圍繞著數學思想的主要概念以及為其做出貢獻的人物組織起來的這本巨著，給人們提供了數學發展的一個概觀，揭示了隱藏在今天這個學科互不相連的各個分支後面的統一性。《古今數學思想（第二冊）》所關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對於他們自己成就的理解。全書的特色是：盡管這洋洋百萬言含有大量資料的旁征博引，卻又能做到組織有機、脈絡清晰、主題突出，充分體現了作者深厚的功力。
《古今數學思想（第二冊）》對於廣大理工科師生、科學史研究者和數學愛好者，都是不可多得的精神食糧。
目錄
第18章 17世紀的數學
1．數學的轉變
2．數學和科學
3．數學家之間的交流
4．展望18世紀
第19章 18世紀的微積分
1．引言
2．函數概念
3．積分技術與復量
4．橢圓積分
5．進一步的特殊函數
6．多元函數微積分
7．在微積分中提供嚴密性的嘗試
第20章 無窮級數
1．引言
2．無窮級數的早期工作
3．函數的展開
4．級數的妙用
5．三角級數
6．連分式
7．收斂與發散問題
第21章 18世紀的常微分方程
1．主題
2．一階常微分方程
3．奇解
4．二階方程與黎卡蒂方程
5．高階方程
6．級數法
7．微分方程組
8．總結
第22章 18世紀的偏微分方程
1．引言
2．波動方程
3．波動方程的推廣
4．位勢理論
5．一階偏微分方程
6．蒙日和特徵理論
7．蒙日和非線性二階方程
8．一階偏微分方程組
9．這一門數學學科的產生
第23章 18世紀的解析幾何和微分幾何
1．引言
2．基本解析幾何
3．高次平面曲線
4．微分幾何的開端
5．平面曲線
6．空間曲線
7．曲面的理論
8．映射問題
第24章 18世紀的變分法
1．最初的問題
2．歐拉的早期工作
3．最小作用原理
……
第25章 18世紀的代數
第26章 18世紀的數學
第27章 單復變函數
第28章 19世紀的偏微分方程
第29章 19世紀的常微分方程
第30章 19世紀的變分法
第31章 伽羅瓦理論
第32章 四元數，向量和線性結合代數
第33章 行列式和矩陣
古今數學思想‧第三冊
ISBN13：9787547817193
出版社：上海科學技術出版社
作者：(美)莫里斯‧克萊因
出版日：2021/09/01
裝訂／頁數：平裝／398頁
規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
版次：一版
目錄
第34章 19世紀的數論
1．引言
2．同餘理論
3．代數數
4．戴德金的理想
5．型的理論
6．解析數論
第35章 射影幾何學的複興
1．對幾何學的興趣的恢復
2．綜合的歐幾里得幾何學
3．綜合的射影幾何學的複興
4．代數的射影幾何學
5．高次平面曲線和高次曲面
第36章 非歐幾里得幾何
1．引言
2．1800年左右歐幾里得幾何的情況
3．平行公理的研究
4．非歐幾里得幾何的先兆
5．非歐幾里得幾何的誕生
6．非歐幾里得幾何的技術性內容
7．羅巴切夫斯基與約翰·波爾約發明先後的爭議
8．非歐幾里得幾何的重要意義
第37章 高斯和黎曼的微分幾何
1．引言
2．高斯的微分幾何
3．黎曼研究幾何的途徑
4．黎曼的繼承者
5．微分形式的不變量
第38章 射影幾何與度量幾何
1．引言
2．作為非歐幾里得幾何模型的曲面
3．射影幾何與度量幾何
4．模型與相容性問題
5．從變換觀點來看待幾何
6．非歐幾里得幾何的現實
第39章 代數幾何
1．背景
2．代數不變量理論
3．雙有理變換概念
4．代數幾何的函數一理論法
5．單值化問題
6．代數一幾何方法
7．算術方法
8．曲面的代數幾何
第40章 分析中註入嚴密性
1．引言
2．函數及其性質
3．導數
4．積分
5．無窮級數
6．傅里葉級數
7．分析的狀況
……
第41章 實數和超限數的基礎
第42章 幾何基礎
第43章 19世紀的數學
第44章 實變函數論
第45章 積分方程
第46章 泛函分析
第47章 發散級數
第48章 張量分析和微分幾何
第49章 抽象代數的出現
第50章 拓撲的開始
第51章 數學基礎
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人名索引
名詞索引
數學世紀：過去100年間30個重大問題
ISBN13：9787547853320
出版社：上海科學技術出版社
作者：(義)皮耶爾喬治‧奧迪弗雷迪
出版日：2021/05/01
裝訂：平裝
頁碼：204
規格：24cm*17cm (高/寬)
編輯推薦
30多年來，《古今數學思想》受到廣泛的歡迎和好評，是公認的常銷書。但這部經典鉅作寫到1930年代為止，要了解以後的數學，怎麼辦？現代數學太龐雜了。許多數學家也只是熟悉自己領域的一小塊。如果誰還想較全面地了解更新的數學，那麼義大利數學家奧迪弗雷迪的《數學世紀》是十分理想的讀物。也就是說，這本書對於無論是外行人還是內行人都可以受到啟發，譯文也很到位，是廣大數學愛好者值得珍藏的優秀讀物。
內容簡介
這本薄薄的小冊子，內容卻很豐富。作者為了吸引讀者眼球，選擇了一種闡述方式，對現代數學思想的根源、脈絡及展望交代得非常清楚，兼顧純理論和應用數學，讀起來感到輕鬆自然、獲益匪淺。本書突顯了這些特點：20世紀幾乎不再有通曉全部數學的大數學家，1900年的數學家大會，希爾伯特的23個問題為整個數學的發展指明了前進的方向；20世紀30年代布爾巴基所倡導的結構數學是20世紀數學的主流和核心；數學在物理學、經濟學、計算機科學方面的重要應用，並相互促進科學的科學。
作者簡介
奧迪弗雷迪（P.Odifreddi），義大利數學家，著名科普作家，生於1950年，都靈大學數理邏輯教授，曾多年擔任康乃爾大學訪問教授，著有《經典遞歸論》以及多部科普著作。
目錄
譯者序
前言
致謝
導論1
第1章基礎6
1.11920年代： 集合8
1.21940年代： 結構12
1.31960年代： 範疇 15
1.41980年代： 函數18
第2章純粹數學21
2.1 數學分析：勒貝格測度（1902） 25
2.2代數： 施泰尼茲對域的分類（1910）29
2.3拓樸學：布勞威爾的不動點定理（1910）32
2.4數論： 蓋爾芳德的超越數（1929）35
2.5 邏輯：哥德爾的不完全性定理（1931）39
2.6變分法： 道格拉斯的極小曲面（1931）43
2.7 數學分析：施瓦茲的廣義函數論（1945）47
2.8微分拓樸：米爾諾的怪異結構（1956）51
2.9模型論：魯賓遜的超實數（1961）54
2.10集合論： 科恩的獨立性定理（1963）58
2.11 奇點理論：托姆對突變的分類（1964）61
2.12代數：高林斯坦的有限群分類（1972）66
2.13拓樸學：瑟斯頓對三維曲面的分類（1982）72
2.14數論： 懷爾斯證明費馬大定理（1995）76
2.15離散幾何： 黑爾斯解決開普勒問題（1998）81
第3章應用數學85
3.1結晶學： 比伯巴赫的對稱群（1910）90
3.2張量演算： 愛因斯坦的廣義相對論（1915）96
3.3賽局理論： 馮諾伊曼的極小極大定理（1928）99
3.4泛函分析： 馮諾伊曼對量子力學的公理化（1932
3.5機率論： 柯爾莫哥洛夫的公理化（1933）106
3.6最佳化理論： 丹齊格的單純形法（1947）110
3.7一般均衡理論： 阿羅德布魯存在性定理（1954）
3.8形式語言理論： 喬姆斯基的分類（1957）115
3.9動力系統理論： KAM定理（1962）118
3.10紐結理論： 瓊斯的不變量（1984）122
第4章數學與計算機127
4.1演算法理論： 圖靈的刻畫（1936）132
4.2人工智慧：香農對西洋棋對策的分析（1950）135
4.3混沌理論：勞倫茲的奇怪吸引子（1963）138
4.4電腦輔助證明： 阿佩爾與哈肯的四色定理（1976）
4.5分形分析： 芒德布羅集（1980）145
第5章未解問題149
5.1數論： 完美數問題（西元前300年）151
5.2複分析： 黎曼假設（1859）153
5.3代數拓樸： 龐加萊猜想（1904）157
5.4複雜性理論： P=NP問題（1972）161
結束語165
參考文獻170
索引172
譯後記185
