計算機科學中的離散數學基礎
作者： （美）哈瑞·劉易斯，（美）雷切爾·扎克斯
出版社：機械工業出版社
出版日期：2025/05/01
頁 數：288
開本：16開
內容介紹
深入淺出地講解了離散數學的基本概念與原理，巧妙地將理論知識與計算機科學的實際應用相結合，為後續課程提供了理論支撐。
作者以其獨特的視角和豐富的教學經驗，引領讀者穿越複雜的數學迷宮，揭示離散數學在電腦演算法設計、資料結構、網路安全等多個領域的核心角色。書中例題豐富，解析透徹，幫助讀者在掌握理論知識的同時，提升解決實際問題的能力。
無論是電腦科學的初學者，或是希望深化專業知識的進階者，以及電腦科學或數學相關專業的教師，本書都是一本不可多得的參考書。
本書概述了城市計算的定義、框架和主要研究問題，以典型應用為案例著重介紹大數據中異質數據的融合和協同計算技術，根據城市計算的框架分成四個部分：概念和框架、城市感知和數據採集、城市數據管理、城市數據分析。部分（1章和2章）給出城市計算的概述。部分（3章）介紹了資料的來源和收集方法。三部分由4~6章組成，介紹了空間和時空資料的資料管理。四部分由7~10章組成，介紹了從城市大數據中挖掘知識的基本技術和主題。本書適合電腦及人工智慧專業的本科生、研究生和其他有興趣的讀者閱讀。
作者介紹
哈瑞·劉易斯（Harry Lewis）
哈佛大學工程與應用數學學院Gordon McKay電腦科學教授，曾任哈佛學院院長。他以卓越的學術研究與教學貢獻著稱，撰寫了多部電腦科學和高等教育的著作和論文，著作《失去靈魂的卓越》成為暢銷書。
目錄
Essential Discrete Mathematics for Computer Science
譯者序
前言
第1章鴿籠原理1
本章小結6
習題6
第2章基本證明技術8
本章小結16
習題16
第3章數學歸納法18
本章小結27
習題27
第4章強歸納法29
本章小結35
習題35
第5章集合37
本章小結41
習題42
第6章關係與函數44
本章小結50
習題51
第7章可數集與不可數集52
本章小結57
習題58
第8章結構歸納法60
本章小結65
習題65
第9章命題邏輯68
本章小結74
習題75
第10章範式77
本章小結81
習題81
第11章邏輯與計算機84
本章小結87
習題88
第12章謂詞邏輯91
本章小結98
習題99
第13章有向圖101
本章小結105
習題105
第14章有向圖與關係108
本章小結113
習題113
第15章狀態與不變量115
本章小結119
習題119
第16章無向圖122
本章小結130
習題131
第17章連通性133
本章小結136
習題136
第18章著色138
本章小結141
習題141
第19章有窮自動機143
本章小結150
習題151
第20章正規語言153
本章小結157
習題158
第21章階的表示法160
本章小結173
習題173
第22章計數175
本章小結180
習題180
第23章子集計數182
本章小結191
習題192
第24章級數195
本章小結204
習題205
第25章遞歸關係207
本章小結220
習題220
第26章機率222
本章小結229
習題230
第27章條件機率232
本章小結240
習題240
第28章貝葉斯定理242
本章小結248
習題248
第29章隨機變數與期望251
本章小結264
習題264
第30章模運算267
本章小結272
習題273
第31章公鑰密碼學275
本章小結279
習題280
.....
離散數學(第8版)
(美)理查德·約翰遜鮑夫 著
出 版 社:電子工業出版社
頁 數:768
出版日期:2020年04月01日
裝 幀:平裝
ISBN:9787121385933
開本：16開
內容介紹
本書從演算法分析和問題求解的角度，全面系統地介紹了離散數學的基礎概念及相關知識，並在前一版的基礎上進行了修改與擴展。書中通過大量實例，深入淺出地講解了集合與邏輯，證明，函數、序列與關係，演算法，數論，計數方法與鴿巢原理，遞推關係，圖論，樹，網路模型，Boole代數與組合電路，自動機、文法和語言等與電腦科學密切相關的前沿課題，既著重於各部分內容之間的緊密聯繫，又深入探討了相關的概念、理論、演算法和實際應用。本書內容敘述嚴謹、推演詳盡，各章配有相當數量的練習與書末的提示和答案，為讀者迅速掌握相關知識提供了有效的幫助。
作者介紹
Richard Johnsonbaugh是美國芝加哥DePaul大學的電腦科學、通訊與資訊系統的Emeritus教授，並在DePaul大學的從事了20多年的教學工作，之前曾擔任莫爾豪斯學院和芝加哥州立大學的數學系教師和系主任一職。 Johnsonbaugh教授在耶魯大學獲得數學學士學位、碩士學位，並獲得俄勒岡大學的數學博士學位以及伊利諾伊大學的電腦碩士學位。 Johnsonbaugh教授近期的研究領域包括模式識別、程式設計語言、演算法和離散數學，他也是這些領域眾多書籍和文章的作者或合著者。 Johnsonbaugh教授的幾本專著已被翻譯成各種語言出版，他也是美國數學協會的成員。
目錄
第1章 集合與邏輯
1.1 集合
1.2 命題
1.3 條件命題與邏輯等價
1.4 論證與推理規則
1.5 量詞
1.6 嵌套量詞
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第2章 證明
2.1 數學系統、直接證明與反例
2.2 更多的證明方法
2.3 歸結證明
2.4 數學歸納法
2.5 強數學歸納法和良序性
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第3章 函數、序列與關係
3.1 函數
3.2 序列和串
3.3 關係
3.4 等價關係
3.5 關係矩陣
3.6 關係資料庫
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第4章 演算法
4.1 簡介
4.2 演算法範例
4.3 演算法的分析
4.4 遞歸演算法
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第5章 數論
5.1 因子
5.2 整數的表示和整數演算法
5.3 歐幾裡得演算法
5.4 RSA公鑰密碼系統
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第6章 計數方法與鴿巢原理
6.1 基本原理
6.2 排列與組合
6.3 廣義的排列與組合
6.4 排列組合生成演算法
6.5 離散機率簡介
6.6 離散機率論
6.7 二項式係數與組合恆等式
6.8 鴿巢原理
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第7章 遞推關係
7.1 簡介
7.2 求解遞推關係
7.3 在演算法分析的應用
7.4 最小距點對問題
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第8章 圖論
8.1 簡介
8.2 路徑和迴路
8.3 Hamilton迴路和旅行商問題
8.4 最短路徑演算法
8.5 圖的表示
8.6 圖的同構
8.7 平面圖
8.8 頓時錯亂問題
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第9章 樹
9.1 簡介
9.2 樹的術語和性質
9.3 生成樹
9.4 最小生成樹
9.5 二元樹
9.6 樹的遍歷
9.7 決策樹與最短時間排序
9.8 樹的同構
9.9 博弈樹
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第10章 網路模型
10.1 簡介
10.2 優選流演算法
10.3 優選流最小割定理
10.4 匹配
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第11章 Boole代數與組合電路
11.1 組合電路
11.2 組合電路的性質
11.3 Boole代數
11.4 Boole函數與電路合成
11.5 應用
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
第12章 自動機、文法和語言
12.1 時序電路與有限狀態機
12.2 有限狀態自動機
12.3 語言和文法
12.4 不確定有限狀態自動機
12.5 語言和自動機之間的關係
本章註釋
本章複習
本章自測題
上機練習
附錄A 矩陣
附錄B 代數學複習
附錄C 偽代碼
部分練習答案
參考文獻
