線性代數（原書第6版）
作者：吉爾伯特 斯特朗
用紙：膠版紙
版次：1
出版時間：2026-03-01
頁數：432
包裝：平裝
開本1：6開
ISBN：9787302711650
出版社：清華大學出版社
編輯推薦
吉爾伯特斯特朗教授大師作品
人工智慧數學基礎之線性代數巔峰
麻省理工學院六十年講壇傳奇，全球數千萬人開放課程學習
內容全新升級，贈送練習題庫
麻省理工學院數學係原著，清華大學數學基礎教學中心翻譯
內容簡介
本書由麻省理工學院(MIT)科學計算與訊號處理領域教授Gilbert Strang所著，以線性方程組為核心框架，將抽象概念(如向量空間、特徵值)與實際應用(如網絡圖、機器學習)相結合，被MIT等600餘所高校採用. 2022年修訂後推出了第6版，修訂後的第6版修改了對線性代數應用的闡述，從傳統應用領域轉向了更與時俱進的最優化問題以及機器學習；力圖把線性代數的理論和時代前沿相連.
本書概念清晰，層次合理，實用性強，可以作為普通高等學校“線性代數”課程的本科生入門教材，也可以作為對線性代數的實際應用感興趣的工程師的案頭參考資料.
作者簡介
吉伯特 斯特朗（Gilbert Strang）
麻省理工學院數學系教授，美國國家科學院院士，享有盛名的數學家、教育家。在麻省理工學院執教60餘年，擔任「線性代數導論」「計算科學與工程」等公開課程主講人，相關影片公開課程全球累積播放量達數千萬次。曾擔任美國數學聯合政策委員會主席、美國國家數學委員會主席、美國國家科學基金會數學顧問小組主席、國際工業與應用數學理事會理事、阿貝爾獎委員會委員等重要學術職務。身為全球數學界的著名學者，他在有限元素理論、變分法、小波分析和線性代數等領域成就斐然，出版數學教材和學術專著10餘部，對現代數學及其教育發展影響深遠。
目錄
第1章 向量和矩陣
1.1 向量及其線性組合
1.1.1 線性組合 cv + dw
1.1.2 求解二元方程組
1.1.3 消元法會失效嗎
1.1.4 三維向量的情形
1.1.5 如何知道這是一個平面？
習題1.1
1.2 點積、長度和角度
1.2.1 垂直向量
1.2.2 向量之間的夾角
1.2.3 三維空間中的平面
習題1.2
1.3 矩陣和它們的列空間
1.3.1 A的列空間
1.3.2 秩1矩陣
習題1.3
1.4 矩陣乘法 AB 和 CR
1.4.1 通常來說 AB ≠ BA
1.4.2 (AB)C = A(BC)
1.4.3 回顧矩陣乘法 AB
1.4.4 秩1矩陣和 A = CR
1.4.5 C 由 A 的前 r 個線性無關的列組成
1.4.6 矩陣乘積 CR
1.4.7 如何求出矩陣 R
1.4.8 A 的列乘以 B 的行，C 的列乘以 R 的行
……
線性代數應該這樣學 第4版
作者：謝爾登·阿克斯勒
用紙：膠版紙
版次：1
出版時間：2026-02-01
頁數：386
包裝：平裝
開本：16開
ISBN：9787115689849
出版社：人民郵電出版社
編輯推薦
美國數學家、數學教育家阿克斯勒的經典之作
影響全球數學教育的線性代數教學標桿
加州柏克萊、麻省理工、蘇黎世聯邦理工等國際名校教材
長銷30年，超過50個國家的420所學校使用
告別煩瑣的代數計算，從幾何視角領悟線性代數的思想本質
拋開行列式，在高觀點的指引下，線性代數不再是單調的矩陣論
思路行雲流水，定理環環相扣，貼心講解定義的引入動機和證明的靈感啟發
內容簡介
本書是一部視角獨特的線性代數教材，強調抽象的向量空間和線性映射，而將行列式放到了最後。核心目標是理解有限維向量空間上的線性算子－從內積空間引出有限維譜定理及其推論，並使用廣義特徵向量來深入探討線性算子的結構。作者特別注重概念的引入方式和證明的簡潔性。每章都有各種有趣的習題，幫助讀者理解並運用線性代數的研究對象。新版對奇異值分解及其結果進行了擴展，增加了關於多重線性代數的一章以及極小多項式的應用，此外還新增了250 多道習題。
本書起點較低，不需要線性代數的任何預備知識，適合數學及其他相關專業的學生閱讀，也可作為數學教師和科研人員的參考書。
作者簡介
謝爾登·阿克斯勒（Sheldon Axler），美國數學家，舊金山州立大學榮休教授。本科畢業於普林斯頓大學，博士畢業於加州大學柏克萊分校（師從現代複分析與算子理論的奠基者Donald Sarason）。
阿克斯勒是一位具有國際影響力的數學教育家，尤其因在線性代數教學領域的革命性貢獻而聞名，榮獲美國數學協會Lester R. Ford卓越寫作獎。他所提倡的「不依賴行列式的線性代數教學法」深刻影響了全球數學教育。本書是其代表作，已被翻譯成多種語言並被全球數百所高校使用。
目錄
第 1章 向量空間 1
1A Rn與Cn 2
1B 向量空間的定義 12
1C 子空間 18
第 2章 有限維向量空間 26
2A 張成空間與線性無關性 27
2B 基 38
2C 維數 43
第3章 線性映射 50
3A 線性映射的向量空間 51
3B 零空間與值域 58
3C 矩陣 68
3D 可逆性與同構 81
3E 向量空間的積與商數 95
3F 對偶性 104
第4章 多項式 118
第5章 特徵值與特徵向量 130
5A 不變子空間 131
5B 極小多項式 141
5C 上三角矩陣 152
5D 可對角化算子 161
5E 可交換算子 173
第6章 內積空間 179
6A 內積與範數 180
6B 規範正交基 194
6C 正交補與極小化問題 208
第7章 內積空間上的算符 224
7A 自伴算子與正規算子 225
7B 譜定理 240
7C 正算子 247
7D 等距映射、酉算子與矩陣分解 253
7E 奇異值分解 265
7F 奇異值分解的結果 275
第8章 複向量空間上的算符 292
8A 廣義特徵向量和冪零算子 293
8B 廣義特徵空間分解 303
8C 廣義特徵空間分解的結果 314
8D 跡：矩陣與算子之間的連結 321
第9章 多重線性代數與行列式 327
9A 雙線性型與二次型 328
9B 交錯多重線性型 341
9C 行列式 349
9D 張量積 364
圖片來源 377
符號索引 379
術語索引 381
